行波過(guò)程分析的網(wǎng)格圖法

網(wǎng)格圖法是分析傳輸線(xiàn)行波過(guò)程的有力工具。網(wǎng)格圖有時(shí)間與距離兩個(gè)座標。它反映了任一瞬間線(xiàn)路入射波、反射波與透射波的位置與運動(dòng)方向，形象直觀(guān)，易于理解。根據行波過(guò)程的網(wǎng)格圖，可求出線(xiàn)路上任一點(diǎn)電壓、電流隨時(shí)間的變化情況。

下面用兩個(gè)具體的例子說(shuō)明網(wǎng)格圖的應用。

 1. 直流電壓突然作用于空載線(xiàn)路

如圖2.14.a所示，t=0，開(kāi)關(guān)K合上，電壓為E的直流電壓源與長(cháng)度等于L的空載長(cháng)線(xiàn)MN接通，線(xiàn)路N端接有電阻R，R是線(xiàn)路波阻抗值的二倍，因此N端的電壓反射系數ρN=1/3。    

圖2.14.b給出了電壓行波傳播網(wǎng)格圖，橫座標X代表距離，X=0與X=L對應線(xiàn)路的兩個(gè)端點(diǎn)，由X=0，X=L處分別作垂直于X軸的直線(xiàn)作為時(shí)間t軸。

    t=0，K合上，電壓波Ui1=E以波速V向N端運動(dòng)，用從M處時(shí)間軸t=0出發(fā)向下運動(dòng)的斜線(xiàn)來(lái)代替，斜線(xiàn)代表的電壓值不變，箭頭指向N端代表入射波的運動(dòng)方向。斜線(xiàn)上某一點(diǎn)座標為（t0、 x0），代表在t0時(shí)刻，電壓行波運動(dòng)到了線(xiàn)路上距離M端X0的位置，斜線(xiàn)與X=L處時(shí)間軸的相交點(diǎn)即電壓波運動(dòng)到N端所需時(shí)間τ(τ=L/V，是行波在整個(gè)線(xiàn)路上的傳播時(shí)間)。電壓行波運動(dòng)到N端后產(chǎn)生反射電壓Uf1返回M點(diǎn)，在圖上用從N處時(shí)間軸t=τ點(diǎn)出發(fā)的斜線(xiàn)表示，反射電壓等于N端電壓反射系數乘以入射電壓，即Uf1=ρNUi1=E/3。Uf1在t=2τ時(shí)到達M點(diǎn)，由于M點(diǎn)接有直流電壓源，內阻為0，對于入射電壓波來(lái)說(shuō)相當于短路，反射系數為-1，故產(chǎn)生反射波Ui2=-Uf1=-E/3向N點(diǎn)運動(dòng)。t=3τ時(shí)刻Ui2到達N點(diǎn)，產(chǎn)生反射波Uf2=ρNUi2=-E/9又向M點(diǎn)運動(dòng)……，電壓行波這樣在M與N點(diǎn)來(lái)回運動(dòng)，直至整個(gè)過(guò)程結束，形成了鋸齒形的網(wǎng)格圖。

根據網(wǎng)格圖，可以很方便地求出線(xiàn)路上任一點(diǎn)在任一時(shí)刻的電壓、電流值。首先在時(shí)間軸上找到所研究的時(shí)間t，然后把該時(shí)間前出現的所有的電壓、電流波求和即可。

（a）

(b)

圖2.14  直流電壓突然作用于空載線(xiàn)路網(wǎng)格圖

例如求N點(diǎn)電壓變化規律，t=τ之前，N端無(wú)電壓波出現，UN=0，而在τ〈t〈3τ期間，N點(diǎn)有來(lái)自M方向的入射波Ui1,與向著(zhù)M點(diǎn)運動(dòng)的反射波Uf1,故：

UN=Ui1+Uf1=E+(E/3)=4E/3

而在3τ〈t〈5τ期間，線(xiàn)路上存在Ui1、Uf1、Ui2、Uf2四個(gè)電壓波，它們的和是8E/9；依次類(lèi)推，求出5τ時(shí)刻之后的UN，如圖2.15。

圖2.15  線(xiàn)路M點(diǎn)電壓波形

隨著(zhù)時(shí)間的增大，可以證明UN趨近于穩定值E，因此有：

2. 向低電阻故障電纜注入幅值為E的直流電壓

如圖2.16.a 所示，電纜中間F點(diǎn)發(fā)生低電阻故障，F點(diǎn)到電纜兩端點(diǎn)的距離分別為L(cháng)1、L2，傳播時(shí)間分別為τ1與τ2(τ1〈τ2)。電纜N點(diǎn)開(kāi)路，電壓反射系數ρN=1；由于直流電壓源作用于M端，電壓反射系數為ρM=-1；故障點(diǎn)反射系數與透射系數分別為ρF與γF。由于電纜中存在低電阻故障，任意電壓波U到達F點(diǎn)后，除產(chǎn)生反射波ρFU外，還有透射波γFU繼續往前運動(dòng)，對應的行波網(wǎng)格圖如圖2.16所示，各個(gè)電壓行波的數值均標在了對應的斜線(xiàn)上方。

                         a

b

圖2.16  向低電阻故障電纜注入直流電壓

光大百納--專(zhuān)注電纜故障檢測